Punkt procentowy i procent – definicje
Pojęcia punktu procentowego i procentu bardzo często wykorzystywane są zamiennie. Nie są to jednak synonimy, natomiast podobieństwa dotyczą jedynie brzmienia nazw obydwu terminów. Należy zaznaczyć, że znajomość różnic pomiędzy tymi pojęciami jest bardzo ważna, ponieważ mają wiele zastosowań, które odnoszą się do różnych dziedzin życia, a w tym do finansów osobistych.
Pojęcie procentu bardzo łatwo jest zdefiniować – to jedna setna, czyli 0,01. Oznacza to, że jeden procent pewnej wielkości stanowi jedną setną tej wartości. Na przykład 15% z 10000 zł jest równe 1500 zł. Wynik można uzyskać przemnażając daną wartość przez odpowiedni procent, czyli 10000 x 0,15 = 1500. Procent to miara nieposiadająca jednostki (bezwymiarowa), oznaczana symbolem %, która określa stosunek dwóch wielkości względem siebie (np. 1500 zł to 15% z 10000 zł).
Punkt procentowy to różnica występująca pomiędzy dwiema wartościami, które już są wyrażone w procentach. Termin ten jest bardzo często mylony z przyrostem procentowym (przyrostem względnym), czyli zmianą pewnej wartości, która wyrażona jest w procentach.
Procent i przyrost względny – przykład zastosowania
Przedstawiona, we wstępie, definicja procentu zawierała prosty przykład. Należy pamiętać, że procent również znajduje zastosowanie, gdy określany jest udział pewnej wartości w danej całości. Obliczenia przeprowadza się w bardzo prosty sposób. Mianowicie, należy podzielić daną wartość przez pewną całość. Na przykład:
- W pewnym przedsiębiorstwie towary mają wartość 50000 zł, a zapasy ogółem 130000 zł. Dlatego też, towary stanowią 38,46% zapasów ogółem (50000/130000 = 0,3846). Należy wyjaśnić, iż zgodnie z układem bilansu, produkty gotowe (towary) są elementem składowym zapasów.
- Przykłady mogą dotyczyć wielu innych sytuacji – zgodnie z budżetem, wydatki na zarządzanie projektem mają wynosić 120000 zł, natomiast całkowita suma wydatków związanych z jego realizacją ma wynieść 980000 zł. Stąd wiemy, że wydatki na zarządzanie wyniosą 12,24% wydatków ogółem (120000/980000 = 0,1224).
Z pojęciem procentu związany jest tzw. przyrost względny. Jest to miara, która bardzo często przedstawiana jest na zajęciach ze statystyki opisowej, gdy omawiane są tzw. „miary dynamiki”. Rezultaty przedstawiają przyrost pewnej wartości, z okresu na okres, w procentach. W obliczeniach wykorzystywana jest następująca formuła:
Rozważmy zatem pewien przykład. Średnie wynagrodzenie wynosi 4973 zł, natomiast w okresie poprzednim wynosiło 4530 zł. Przyrost bezwzględny (inaczej absolutny) wyniesie 443 zł, (4973 – 4530 = 443). Natomiast przyrost wyrażony w procentach obliczymy w następujący sposób:
Rezultaty wskazują, że wartość wynagrodzenia wzrosła o 9,78%, w stosunku do okresu poprzedniego. Należy pamiętać, że przyrosty względne wykorzystywane są w praktyce, np. w ramach analizy wstępnej sprawozdania finansowego (analiza pozioma). Na ich podstawie obliczane są również proste stopy zwrotu, które mają szerokie zastosowanie w analizie inwestycji.
Punkt procentowy – przykład zastosowania
Pojęcie punktu procentowego (p.p.) jest bardzo istotne, gdy rozważany jest bezwzględny przyrost pewnych wielkości, które wyrażone są procentach. Na przykład, w procentach przedstawia się wybrane dane makroekonomiczne, koszt kredytu, leasingu, wartość niektórych wskaźników finansowych (tj. ROE), itp. Przyjmijmy, że pewna wielkość w dwóch kolejnych okresach miała wartość 5% i 10%. Różnica wynosi 5 punktów procentowych (p.p.). Pod żadnym pozorem nie można stwierdzić, że obydwie wartości różnią się o pięć procent. Różnica wynosi dokładnie 100%. Tą zależność najłatwiej jest wyjaśnić na przykładzie.
Przykład: Stopa bezrobocia wynosiła 7%, natomiast obecnie jest równa 11%. Należy zaznaczyć, że dane nie wskazują, że wzrosła ona o 4%. Mianowicie, prawidłowo obliczony przyrost względny miałby następującą wartość:
Z powyżej przedstawionych obliczeń wynika, że stopa bezrobocia (z przykładu) wzrosła o 57,14%. W przekazach medialnych, stosunkowo często, można w takim przypadku usłyszeć, że bezrobocie wzrosło o 4%. Jest to błąd, ponieważ przyrost względny był znacznie wyższy. Powinno się stwierdzić, że stopa bezrobocia wzrosła o 4 punkty procentowe.
