Równa rata leasingu – MS Excel

Jak obliczyć równą ratę leasingu w MS Excel?

Ostatni wpis dotyczący zagadnień związanych z leasingiem zawierał opis metodyki ustalania wysokości równej raty leasingowej. Bazowała ona na zastosowaniu elementów teorii wartości pieniądza w czasie. Dodatkowo, w artykule zamieszczono przykład obliczeń, który można samodzielnie przeprowadzić z wykorzystaniem kalkulatora. W tym artykule przedstawię sposób ustalania wysokości równej raty leasingu z wykorzystaniem arkusza kalkulacyjnego oraz jego wbudowanej funkcji PMT.

Z tytułu wpisu można wywnioskować, że do przeprowadzenia obliczeń będzie potrzebny program MS Excel. Nic bardziej mylnego – jeżeli nie posiadasz tego programu to możesz skorzystać z jego darmowego odpowiednika. LibreOffice oraz OpenOffice to dwa najbardziej popularne darmowe arkusze kalkulacyjne. Nie będę w tym miejscu dyskutował nad ich funkcjonalnością i udowadniał, który jest lepszy, ponieważ każdy z nich w zupełności wystarczy do przeprowadzenia obliczeń.

Równa rata leasingu zostanie obliczona dla tego samego przykładu, który zamieszczono w pierwszym wpisie dotyczącym ustalania wysokości płatności leasingowej. Mianowicie, przyjmujemy, że hipotetyczna umowa obejmuje 24 raty (płatne co miesiąc), opłata wstępna (OW) wynosi 0%, wartość przedmiotu leasingu (pod odjęciu OW) jest równa 60000 zł, roczne oprocentowanie to 12%, a wartości wykupu jest równa 1% ceny netto przedmiotu leasingu – czyli 600 zł.

Do wyliczenia równiej raty leasingu należy zastosować odpowiednie wzory. W tym przypadku obliczenia zostaną przeprowadzone w oparciu o formułę, która wynika z przekształcenia równania na wartość obecną leasingu. Ma ona następującą postać[1]:

Obliczenia zostaną również przeprowadzone z wykorzystaniem alternatywnego wzoru. Jest on przekształceniem równania, które przedstawiono powyżej. Bez względu no to, który z wzorów wybierzemy – otrzymamy taki sam wynik.  Równanie alternatywne zostało przedstawione np. na forum www.fmleasing.pl i otrzymało następują postać[2]:

 

Krok 1 – Wpisujemy dane

W pierwszej kolejności należy wprowadzić dane do arkusza kalkulacyjnego. Na niżej zamieszczonym rysunku przedstawiono uzupełnioną tabelę. Można zauważyć, że dane wprowadzono dwukrotnie: W kolumnie „C” jako wartości oraz w kolumnie „D” jako odniesienia do wartości z kolumny „C”. Postąpiono tak, ponieważ obliczenia zostaną przeprowadzone z wykorzystaniem dwóch przedstawionych wzorów. Należy zwrócić uwagę na wartość oprocentowania, które w stosunku rocznym wynosi 12%. W tabeli uwzględniono wartość 1% czyli oprocentowanie występujące w odniesieniu do jednego okresu, w którym występuje płatność (miesiąc). Formatowanie tabeli jest w tym przypadku nieistotne – to wyłącznie indywidualna i subiektywna sprawa.



Należy pamiętać, że na powyższym obrazu ukazano wszystkie formuły wprowadzone w arkuszu – czyli zastosowano skrót klawiaturowy „Crtl + ~”

 

Krok 2 – Obliczamy ratę

Tutaj nie ma drogi na skróty (tak naprawdę to jest 🙂 , ale o tym napiszę za chwilę), co oznacza, że trzeba wykorzystać wpisane wcześniej dane i wprowadzić formuły zgodnie z przedstawionymi wzorami na obliczenie wysokości raty leasingu. W tym celu w komórki C8 i D8 należy wpisać:

• W C8 wpisujemy =(C3-(C5/((1+C6)^C7)))/((1-(1/((1+C6)^C7)))/C6)
• W D8 wpisujemy =(D3*D6*((1+D6)^D7)-D5*D6)/(((1+D6)^D7)-1)

W rezultacie powinniście Państwo otrzymać prawidłowy wynik. Na kolejnym rysunku przedstawiono wszystkie formuły, które wprowadzono w arkuszu.



Otrzymane wyniki powinny być zgodne z tymi, które przedstawiono na rysunku zamieszczonym poniżej. Przypominam, że nie jest błędem, że obydwa rezultaty są identyczne, ponieważ zastosowane wzory mają swoje źródło w wykorzystaniu teorii wartości pieniądza w czasie.

Krok 3 – Czy można łatwiej? Zastosujmy funkcję PMT (droga na skróty)

Arkusze kalkulacyjne w dużym stopniu ułatwiają wykonywaną przez nas pracę. W przypadku równej raty leasingu stosowanie rozbudowanych wzorów powoduje, że musimy wpisywać długie formuły, w których łatwo jest popełnić błąd. Dlatego też, aby ułatwić sobie to zadanie powinniśmy zastosować funkcję PMT. Składnia tej funkcji jest następująca:

• PMT(stopa;liczba_okresów;wa;[wp];[typ]):
  • „stopa” – tutaj wpisujemy oprocentowanie, które w przypadku omawianego przykładu wynosi 1% (oprocentowanie na jeden okres).
  • „liczba okresów” – w przykładzie mamy 24 okresy.
  • „wa” – wartość obecna, czyli wartość leasingowanego środka trwałego po odjęciu opłat wstępnych (-60000 zł). Zaznaczam, że w tym przypadku wpisujemy wartość ujemną! Gdy, tego nie zrobimy to rezultat będzie ujemy. Nie jest to błąd, ponieważ arkusz kalkulacyjny poinformuje nas, ile pieniędzy będziemy wydawać – a wydatki mają przecież znak ujemy 🙂 .
  • „[wp]” – wartość przyszła, czyli w przypadku leasingu jest to wartość wykupu (600 zł).
  • „[typ]” – pozwala określić czy renta jest płatna „z góry”, czy „ z dołu”. W przykładzie nie wpisujemy nic, czyli funkcja przyjmuje domyślną wartość tego parametru – płatność na końcu okresu.

Po prawidłowym uzupełnieniu parametrów funkcji otrzymamy wynik, który będzie taki sam jak w przypadku zastosowania wzorów. Na rysunku zamieszczonym poniżej widoczne jest prawidłowe określenie parametrów funkcji PMT.



Na rysunku poukrywałem wiersze oraz kolumny, które nie były potrzebne. Poniżej przedstawiam prawidłowy rezultat zastosowania funkcji PMT.



Tym akcentem kończę kolejny wpis dotyczący leasingu. Zapraszam do lektury kolejnych artykułów. Na koniec dodam tylko, że dla zainteresowanych zamieszczam plik arkusza kalkulacyjnego z rezultatami obliczeń.

Równa rata leasingu

 
[1] pochodzenie wzoru opisano w w ostatnim wpisie dotyczącym rat leasingu, zostało ono również scharakteryzowane w serwisie www.tvmcalcs.com (dostęp w dniu 10.01.2017)
[2] zob. https://www.fmleasing.pl/forum/viewtopic.php?t=3781 (dostęp w dniu 10.01.2017)